面向电信的笔试memo
通信原理
第一章 概述
数字通信系统组成
信源编码：
- 完成A/D转换
- 压缩提高有效性
信道编码：
- 提高可靠性
调制：频谱搬移，使信号适合信道的传输
数字通信优缺点
优点：
- 抗干扰能力强
- 差错可控
- 便于进行信号处理
- 易于集成，通信设备小型化
- 易于加密
缺点：
- 占用较大的传输带宽
- 对同步要求高
性能指标
有效性
模拟：占用的传输带宽
数字：频带利用率 $\eta=\frac{R_{b}}{B}或\frac{R_B}{B}$ 其中
- $B$是信道带宽
- $R_B=\frac{1}{T_B}$ 为传码率，表示每秒传输多少个码元 $T_B$ 是码元持续时间，总单位为波特
- $R_b = R_B\times H(x) \ \ \ \ H(x)$ 表示每个码元的信息量，等概时为$log_2M$
可靠性
模拟：解调器输出信噪比
数字：误码率/误信率
白噪声
高斯白噪声分布
- 频谱上：均匀分布
- 概率上：高斯分布
第二章 信道
信道的数学模型
$e_0(t)=k(t)e_i(t)+n(t)$
k(t)变化慢或不变时为恒参信道，变化快速时为随参信道
恒参信道失真
线性失真
幅频失真：幅频特性不是一条水平线
- 模拟：波形失真，信噪比下降
- 数字：波形失真，码间串扰，误码率增大
相频失真：相频特性微分不是常数
- 模拟：语音影响不大，视频信号影响大
- 波形失真，码间串扰，误码率增大
线性失真均可以靠均衡器削除
非线性失真
IO信号振幅关系非线性，是由于器件问题导致的
随参信道特性与影响
特性
- 传输损耗随时间随机变化
- 时延随时间随机变化
- 多径效应
影响
- 快衰落、多径时延失真
- 频率弥散
- 频率选择性衰落
多径效应
减少应满足$信号带宽 \ B_s < 多径信道的相干带宽\ f=\frac{1}{T_m}\ \ T_m=\tau_{max}-\tau_{min}$
数字信号减弱多径效应的方法：降低传码率
信道容量
连续信道容量
$$ C_t=Blog_2(1+\frac{S}{N})=Blog_2(1+\frac{S}{n_0B}) \\ S 信号功率 \\ B 占用的信道带宽\\ n_0 高斯白噪声的单边功率谱密度 $$
其含义是在信道上进行无差错传输所能达到的最大速率
$n_0$ 越小容量越大，说明无干扰信道的容量大
$S$ 越小容量越大，说明信号功率与信道容量成正比
而当$B$趋近于无穷时 $\lim_{B \to \infty} C_t \approx 1.44\frac{S}{n_0}$
信道容量固定时，若B上升，则信噪比下降，此时有效性降低但可靠性上升，因为在这里有效性与可靠性是一组互斥的关系
离散信道容量
$$ C=maxI(x;y)=H(x)-H(x/y)=H(y)-H(y/x) $$
以$H(y/x)$举例，其表示由x状态转移到y状态产生的熵
$$ H(y/x)=-\sum_{i=1}^{m}P(x_i)\sum_{j=1}^{n}P(y_j/x_i)log_2P(y_j/x_i) $$
第三章 连续波的模拟调制
调制的作用
- 把基带信号的频谱搬移到较高的频率上，便于发射
- 实现多路复用，提高信道利用率
- 扩展信号带宽
- 提高抗干扰能力
线性调制
将基带信号的频谱进行简单地搬移，原理是将其乘上一个正弦信号实现
AM
基带信号乘以一个包含直流分量的载波
缺点：功率利用率低，最高为 $\frac{1}{3}$ 且占用带宽大，浪费带宽
DSB
抑制了载波里的直流分量
优点：无直流，所以调制效率为100%
缺点：占用带宽大
SSB
使用器件滤除DSB里无用的带宽
缺点：器件难以实现
VSB
使用容易实现的残留边带滤波器滤除DSB中无用带宽
非线性调制
重点关注FM，重要参数 $m_f=\frac{\triangle f}{f_m}$ 其中 $\triangle f$ 为最大频率偏移
性能比较
制度增益：输出输入信噪比之比，越大抗噪性能越好
| 调制方式 | 已调信号带宽 | 制度增益 | 输出信噪比 | 主要用途 |
|---|---|---|---|---|
| AM | 2$f_m$ | $\frac{2}{3}$ | $\frac{1}{3}\times\frac{S_i}{n_0f_m} $ | AM广播 |
| DSB | 2$f_m$ | 2 | $\frac{S_i}{n_0f_m}$ | |
| SSB | $f_m$ | 1 | $\frac{S_i}{n_0f_m}$ | 频分复用载波电话 |
| VSB | 略大于$f_m$ | 近似SSB | 近似SSB | 电视广播 |
| FM | 2$f_m(1+m_f)$ | $3m_f^2(1+m_f)$ | $\frac{3}{2}m_f^2\frac{S_i}{n_0f_m}$ | 调频立体声广播 |
- 抗噪声：FM、DSB/SSB/VSB、AM
- 频谱利用率：SSB、VSB、DSB/AM、FM
- 功率利用率：FM、DSB/SSB/VSB、AM
- 设备简易度：AM、DSB/FM、VSB、SSB
第四章 数字基带传输系统
传输码的特性
- 含有丰富的定时信息，方便同步（不能出现长串连续0）
- 无直流，低频成分少
- 不受信源统计特性的影响
- 传输效率高
- 具有检错能力
AMI码
- 0 —— 0
- 1 —— 交替使用+1和-1表示
编码效率$\eta=\frac{编码输入位数}{编码输出位数}=\frac{log_22}{log_23}\approx63\%$
缺点：长串0，不便于同步
HDB3码
按照顺序编码
- 4个连0为一组
- 每组的最后一个0定为V，V与前一个非0脉冲极性相同，相邻的两个V极性相反
- 对组外的数字按照AMI码编码
- 出现极性矛盾时，将矛盾组的第一个0设为B，其极性与前一个非0脉冲相反
编码效率$\eta=\frac{编码输入位数}{编码输出位数}=\frac{log_22}{log_23}\approx63\%$
双相码
- 0 —— 01
- 1 —— 10
编码效率$\eta=\frac{1}{2}$
缺点：占用带宽加倍，频带利用率低
CMI码
- 0 —— 01
- 1 —— 交替使用11和00
编码效率$\eta=\frac{1}{2}$
Miller码
- 0 —— 交替使用00和11
- 1 —— 10或者01
编码效率$\eta=\frac{1}{2}$
块编码
聚成一起的一块码元输入，输出也是一块
mBnB
输入m个二进制码元，输出n个二进制码元
编码效率$\eta=\frac{mlog_22}{nlog_22}=\frac{m}{n}$
奈奎斯特速率与带宽
奈奎斯特带宽：某个系统无码间串扰传输的最小带宽
奈奎斯特速率：某个系统无ISI传输的最大速率
奈奎斯特速率=2*奈奎斯特带宽
第五章 连续波的数字调制
可以按照振幅调制，有振幅表示1，无振幅表示0（2ASK），或者按照频率（2FSK）相位（2PSK）调制
又由于2PSK会产生倒$\pi$现象或反向工作现象，所以引入了先将绝对码转为相对码在进行2PSK变换的2DPSK
性能比较
| 2ASK | 2FSK | 2PSK | 2DPSK | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 误码率 | 最差 | 一般 | 最好 | 较好 | ||
| 带宽 | $2R_B$ | $ | f_2-f_1 | +2R_B$ | $2R_B$ | $2R_B$ |
| 频带利用率 | $\frac{1}{2}B/hz$ | 最差 | $\frac{1}{2}B/hz$ | $\frac{1}{2}B/hz$ | ||
| 对信道特性变化敏感度 | 敏感 | 不敏感 | 不敏感 | 不敏感 | ||
| 设备复杂度 | 最简单 | 一般 | 最复杂 |